La sostenibilità spiegata a mia madre

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Non è servito neanche il Covid e tutto quello che ne è conseguito per comprendere quanto importante sia il fattore esponenziale applicato in qualsiasi ambito. La funzione esponenziale è una delle funzioni più importanti e utilizzate in matematica, fisica, chimica e in altre discipline scientifiche, nella scienza e nell’ingegneria.

Da novembre 2019 (il 17 novembre viene registrato il primo caso di contagio accertato da SARS-CoV-2 nella provincia dello Hubei, Repubblica Popolare Cinese) a maggio 2023 (il 5 maggio 2023, l’Organizzazione mondiale della sanità dichiara ufficialmente la fine della pandemia), in due anni e mezzo abbiamo sentito parlare, e letto, di “crescita esponenziale dei contagi” e del pericolo dell’instaurarsi di questo meccanismo.

Come nei periodi di lockdown, ancora oggi abbiamo difficoltà a cogliere il vero significato della crescita esponenziale, e il pericolo che si cela dietro questo meccanismo. Eppure nei primi anni di alcune scuole si insegna l’argomento matematico partendo dalla storiella di un faraone e di un ambasciatore.

Il racconto vede un ambasciatore persiano arrivare in Egitto e mostrare al faraone il gioco degli scacchi. Dopo aver ascoltato con molta attenzione le regole ed effettuato una partita di prova, i due si sfidarono per tutta la notte. Il faraone, nonostante le ripetute sconfitte, imparò ad apprezzare la bellezza del gioco degli scacchi e l’intelligenza del suo avversario. Così, nonostante le molteplici sconfitte, volle dimostrare al suo ospite la propria gratitudine. Invitò allora l’ambasciatore a esprimere un desiderio con la promessa di esaudirlo.

L’ambasciatore rispose che voleva solo del semplice grano: un chicco sulla prima casella della scacchiera, due chicchi sulla seconda, quattro sulla terza e così via, raddoppiando a ogni casella, fino alla sessantaquattresima casella.

Il faraone era stupito da una richiesta a suo parere così modesta e diede subito ordine al gran tesoriere di provvedere immediatamente.

Il funzionario trascorse oltre una settimana a fare i conti. La cifra che si manifestò dai numeri era gigantesca e improponibile. Così tornò al cospetto del faraone e dichiarò di fronte a tutta la corte: «Per pagare l’ambasciatore non solo non è sufficiente il raccolto dell’intero Egitto, ma non lo è neppure quello del mondo intero, e non basteranno nemmeno i raccolti dell’intero mondo nei prossimi dieci anni!». Com’era possibile? Una richiesta a prima vista banale avrebbe messo in ginocchio l’Egitto.

Facendo i conti con il faraone, al chicco della prima casella vanno sommati due chicchi nella seconda, i quattro della terza, gli otto della quarta, sedici nella quinta e così via. La legge del raddoppio va avanti fino alla sessantaquattresima casella, dove andranno depositati più di nove miliardi di miliardi di chicchi. 

Cosa ci insegna questa piccola storia: ogni qualvolta si aumenta ripetutamente una quantità per la stessa proporzione (nel nostro caso raddoppiandola) si ha una crescita esponenziale. Il che significa che inizialmente la quantità considerata aumenta lentamente ma ben presto accelererà e in men che non si dica raggiungerà dimensioni impreviste.

Poiché tutte le misure di crescita economiche, finanziarie e politiche (vendite, profitti, azioni, PIL, popolazione, interessi, inflazione ecc.) sono calcolate come variazione percentuale per unità di tempo, la crescita esponenziale è fondamentale per capire il mondo, e nel nostro caso la deriva verso la quale stiamo navigando. Sì, deriva, perchè il cambiamento climatico in atto è regolato da un fenomeno esponenziale che sfugge alla nostra comprensione.

La crescita del virus è stata esponenziale, ce ne siamo accorti pochi anni addietro, la settimana prima non c’era nessuno negli ospedali, la settimana dopo non c’era più un posto libero. È difficile da comprendere, l’essere umano non è abituato alle crescite esponenziali, noi siamo abituati alle crescite graduali. I fenomeni esponenziali sfuggono alla nostra immediata comprensione e il riscaldamento globale è un fenomeno esponenziale, il che vuol dire che le conseguenze ci arriveranno addosso in maniera catastrofica e inaspettata.

Fa da contraltare, e dovrebbe indurci a evitare il panico, la storia della nostra alfabetizzazione. L’Italia era un popolo di analfabeti nel secolo scorso, oggi abbiamo fatto grandi progressi che possono certamente essere annoverati tra i fenomeni esponenziali di cui agli esempi precedenti. Possiamo quindi educarci e adattarci al cambiamento climatico in atto, e possiamo farlo anche molto velocemente, esponenzialmente? I problemi che stiamo vivendo e che cerco di comunicare con questo libro, colpiscono la sfera di ciascuno di noi, non sono diversi dai problemi economici e sociali. I problemi ambientali sono il principale problema sociale, saranno il principale problema economico e colpiranno ognuno di noi in maniera diretta e immediata. E purtroppo in modo ancora inversamente proporzionale alla ricchezza delle popolazioni. Basti pensare che i ceti più deboli vivono in edilizia povera di isolamenti adeguati per affrontare il clima che cambia.

È fuor di dubbio che oggi la questione ambientale sembra interessare, nella pratica, ancora una quantità marginale di persone, crescente ma marginale, mentre dovrebbe essere priorità fondamentale specie per i giovani. Stiamo parlando della loro vita ma la risposta è quasi sempre «not in my backyard». Il motivo di questa non reazione è la mancanza di conoscenza. Anche se è crescente la consapevolezza di quanto esponenzialmente dovremmo adattarci al cambiamento in atto, e di quanto dobbiamo cambiare, da subito, le nostre abitudini.